@article{oai:tokoha-u.repo.nii.ac.jp:00001323,
 author = {竹安, 数博 and TAKEYASU, Kazuhiro},
 issue = {2},
 journal = {常葉大学経営学部紀要, Bulletin of Faculty of Business Administration Tokoha University},
 month = {Feb},
 note = {システム同定において、ARMA（Autoregressive Moving Average： 自己回帰移動平均） モデルや、ARMAX（Autoregressive Moving Average with exogenous input：外生入力自己回帰移動平均）モデル等を用いて、過去の入力信号に基づきシステムパラメータを推定していくやり方が取られる。システムパラメータの不偏推定値を得るアルゴリズムが各種開発されている。
　ここではまず数式モデルを示し、次いで問題と課題を整理し、本論文で改善しようとする点について述べる。(p,q) 次のARMA モデル（自己回帰移動平均モデル）は、p 次の自己回帰過程とq 次の移動平均過程の組み合わせで表される。
　ここで自己回帰過程は、定常エルゴード的正規過程x(t)の標本時系列の線形結合、移動平均過程は、平均値0、分散2σ e の正規性白色雑音の線形結合である。なお、ARMA モデルは、一般的にはARMAX モデルにおける制御入力を受けないシステムのモデルと言い換えることができる。
　ARMA モデルにおけるパラメータの推定に際しては、移動平均過程そのものが有色雑音となっており、通常の最小二乗法を用いてもバイアスのかかった推定値となる。推定値がバイアスを持たないようにするため、拡大最小二乗法、一般化最小二乗法、逐次拡大最小二乗法、逐次最尤法、補助変数法、Gauss-Newton 法、擬似線形回帰法などがある。
　本論文では逐次拡大最小二乗法（Recursive Extended Least Square Method : RELS 法）の改善について述べる。
　一般の時系列データは制御入力を受けないシステムである場合も多く、本論文ではその場合についての推定時の計算時間短縮法等について、次のような視点で改善を図る。ELS 法においてモデルの構造的な前提からくるa prioriknowledge を活用することによって、繰り返し各回の計算時間の短縮がなされるとともに収束も早くなることにより、トータルな計算時間の短縮化が図られる。},
 pages = {21--28},
 title = {離散時間線形モデルの構造特性を活用した改訂RELS法},
 volume = {2},
 year = {2015},
 yomi = {タケヤス, カズヒロ}
}